Question

如何证明数列发散

一般的证明方法

Answer 1

具体回答如图：

特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

扩展资料：

如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

数列递推公式特点有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。有些数列没有递推公式，即有递推公式不一定有通项公式。

Answer 2

数列发散和数列收敛是相对的。收敛的证明思路是：如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|<q都成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。否则，数列就是发散数列。

Answer 3

根据极限定义，如果不能得到lim（n-->+∞）an=常数，就是发散。
发散有两种情况，一种是lim（n-->+∞）an=∞；
一种是n-->+∞时，an的值震荡、循环，且振幅不趋近于0.