Question

一道几何题，求方法，详细点 谢谢

Answer 1

（1）∵在梯形ABCD中，∠B=90度，AD∥BC,AD=AB
∴∠A=90度
∵E是AB的中点
∴2AE=AB=AD
在直角△DAE中
ED=√AD×AD+（AD/2）×（AD/2）
=[(√5)/2]AD
Cos∠ADE=AD/DE=AD/[(√5)/2]AD=2/ (√5)
∵F是ED的中点
DF=ED/2=[(√5)/4]AD
∵GK⊥ED
∴∠GFD=90度
∵∠GDF是△GDF和△ADE公共角
∴∠AEB=∠KGD
又∵AD∥BC，MK⊥BC,KM交AD于M
∴AB=MK
∴△KGM≌△DAM
∴AE=GM
在直角△DGF中
Cos∠GDF=DF/GD
GD= DF/ Cos∠GDF=[(√5)/4]AD/[2/ (√5)]= (5/8)AD
MD=GD-GM=[(5/8)AD]-AE=[(5/8)AD]-(AD/2)=(1/8)AD
MD/GD=[(1/8)AD]/ [(5/8)AD]=1/5
以下依次类推
（2）MD/GD=1/3×3=1/9
（3） MD/GD=1/nn

Answer 2

1．如图2-82所示．在△ABC中，AD是∠BAC的外角∠CAE的平分线．求证：AB∶AC=BD∶DC．
2．如图2-83所示．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB，CF平分∠BCD．求证：EF‖BC．

3．如图2-84所示．在△ABC内有一点P，满足∠APB=∠BPC=∠CPA．若2∠B=∠A+∠C，求证：

PB2＝PA•PC．
(提示：设法证明△PAB∽△PBC．)
4．如图2-85所示．D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点，E在斜边AB上，且AE∶EB=2∶1．求证：CE⊥AD．
5．如图2-86所示．Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于D，P为AD的中点，延长BP交AC于E，过E作EF⊥BC于F．求证：EF2=AE•EC．
6．在△ABC中，E，F是BC边上的两个三等分点，BM是AC边上的中线，AE，AF分别与BM交于D，G．求：BD∶DG∶GM．

Answer 3

这题关键就是连接EG
然后利用三角形全等和相似进行换算 ,也用到分式的性质
最后结果是:1/3.2/5,n-1/2n-1

Answer 4

11515121105015015151