Question

高中数列题用累加法做

高中数列题用累加法做要详细过程 ，用累加法

Answer 1

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

追问

我粉色划得是看不懂这步是怎么从上面一步得出来的，黄色圈的是看不懂怎么从前面化简出来

追答

(n-1)+(n-2)+……+2+1=1+2+……+(n-2)+(n-1)，
这是一个首项为1、公差为1的等差数列前n-1项的和，利用等差数列前n项和公式。

追问

是这个公式吗
很喜欢还是算不出来

追答

没错，就是这个公式。
a1=1、an-1=n-1，共有n-1项，套用公式，就是：
Sn-1=[(n-1)/2](1+(n-1))=n(n-1)/2
于是：3(Sn-1)=3n(n-1)/2

追问

还是不懂
Sn-1=[(n-1)/2](1+(n-1))怎么得到n(n-1)/2

这个怎么算出来的

追答

追问

那这个什么公式

追答

等比数列前n项和。
从你的追问，我怎么觉得，这道题已经远远超过了你的知识能力啊！

追问

是的，超过我知识水平了，我数学超级差

Answer 2

如图

Answer 3

Answer 4

1.a(n+1)=a(n)+2n→a(n+1)-a(n)=2n
a(n)-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
…
a(2)-a(1)=2*1
以上各式相加得
a(n)-a(1)=2(n-1)+2(n-2)…+2， a(1)=1，所以a(n)=1+n*(n-1)。