Question

已知圆O：x2+y2=1与x轴负半轴的交点为A，P为直线3x+4y-a=0上一点，过P作圆O的切线

已知圆O：x2+y2=1与x轴负半轴的交点为A，P为直线3x+4y-a=0上一点，过P作圆O的切线为什么设P（x，y），由PA=2PT，就得到这个（x+1）^2+y2=4（x^2+y^2-1），

Answer 1

（1）由kx-y+1+2k=0，得y-1=k（x+2），所以，直线l经过定点（-2，1）．（2）由题意得A（2k+1 ?k ，0），B（0，2k+1），且2k+1 ?k ＜0 1+2k＞0 ，故 k＞0， △AOB的面积为S=1 2 ×2k+1 k ×（2k+1）=4k2+4k+1 2k =2k+2+1 2k ≥4，当且仅当 k=1 2 时等号成立，此时面积取最小值4，k=1 2 ，直线的方程是：x-2y+4=0．（3）由直线过定点（-2，1），且直线不经过第四象限，可得斜率 k＞0 或k=0，故k的取值范围为[0，+∞）．