在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q
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解：∵△ADQ的面积与正方形ABCD面积之比为1：6，正方形面积为62=36，
∴△ADQ的面积为6，
过点Q作QE⊥AD于E，QF⊥AB于F，
∵△ADQ≌△ABQ，
∴QE=QF，
∴2分之一AD×QE=6
∴QE=QF=2，
∵∠BAD=∠QEA=∠QFA=90°，
∴四边形AEQF为正方形，
∴AF=QE=2，
∴BF=6-2=4，
在Rt△QBF中，
BQ=二分之根号5
此时P在AB的中点位置（或者回答此时AP=3）．
∴△ADQ的面积为6，
过点Q作QE⊥AD于E，QF⊥AB于F，
∵△ADQ≌△ABQ，
∴QE=QF，
∴2分之一AD×QE=6
∴QE=QF=2，
∵∠BAD=∠QEA=∠QFA=90°，
∴四边形AEQF为正方形，
∴AF=QE=2，
∴BF=6-2=4，
在Rt△QBF中，
BQ=二分之根号5
此时P在AB的中点位置（或者回答此时AP=3）．
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