帮忙解个不等式 k/(1-k^2)＜1 要有详细过程.谢谢了~！
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k/(1-k^2)＜1
k/(1-k^2) - 1 ＜ 0
{k-(1-k^2)} / (1-k^2) ＜ 0
{k^2+k-1} / (1-k^2) ＜ 0
{k^2+k-1} / (k^2-1) ＞ 0
{k^2+k-1} / (k^2-1) ＞ 0
{k+(1+根号5)/2} { k-(-1+根号5)/2} / (k+1)(k-1)} ＞0
等效于 {k+(1+根号5)/2} {k+1} { k-(-1+根号5)/2} {k-1} ＞0
∴x＜-(1+根号5)/2，或-1＜x＜(-1+根号5)/2，或x＞1
k/(1-k^2) - 1 ＜ 0
{k-(1-k^2)} / (1-k^2) ＜ 0
{k^2+k-1} / (1-k^2) ＜ 0
{k^2+k-1} / (k^2-1) ＞ 0
{k^2+k-1} / (k^2-1) ＞ 0
{k+(1+根号5)/2} { k-(-1+根号5)/2} / (k+1)(k-1)} ＞0
等效于 {k+(1+根号5)/2} {k+1} { k-(-1+根号5)/2} {k-1} ＞0
∴x＜-(1+根号5)/2，或-1＜x＜(-1+根号5)/2，或x＞1
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先移项.把1移到左边同分.然后分别讨论分子分母的正负,两种情况..最后求并集就可以了.看的懂吗?
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k/(1-k^2)<1
=k<1-k^2
=k^2+k-1<0
=k^2+k+1/4<5/4
=(k+1/2)^2<5/4
=负根号5/4<k+1/2<根号5/4
=负根号5/4-1/2<k<根号5/4-1/2
=k<1-k^2
=k^2+k-1<0
=k^2+k+1/4<5/4
=(k+1/2)^2<5/4
=负根号5/4<k+1/2<根号5/4
=负根号5/4-1/2<k<根号5/4-1/2
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