急!!物理气体问题,在线等
如图所示,粗细均匀的细直玻璃管上端封闭,开口端竖直向下插入水银槽中,管内封闭有一定质量的理想气体,玻璃管露出水银槽液面的长度为H=40cm,管内外水银面高度差为h=8cm...
如图所示,粗细均匀的细直玻璃管上端封闭,开口端竖直向下插入水银槽中,管内封闭有一定质量的理想气体,玻璃管露出水银槽液面的长度为H=40cm,管内外水银面高度差为h=8cm.现使管缓慢转过θ=37度角,保持玻璃管在水银槽液面上方的长度H不变,外界大气压强不变,求这时管内的水银柱的取值范围为多少?
我的答案是小于8cm,为什么会错?
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我的答案是小于8cm,为什么会错?
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4个回答
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大于8厘米的。
因为开始时,水银压力+内部气体压力P0=外部压强,即8+P0=Patm,P0=76-8=68
缓慢转过θ=37度角,
关系为:hcos37+内部压强=外部压强。即0.8h'+P内=Patm。
而P内*V=P0*V0,式中V=H-8,V0=H-h',带入后P内=P0*(H-h')/(H-8)=68*(H-h')/(H-8)
所以0.8h'+68*(H-h')/(H-8)=76
解出h‘=(76*8+8H)/(57.6-0.8H),显然分母乘以8(原来高度),此式大于1,即原式大于8。
定性解释:倾斜导致水银压力减少,气体体积变大,但内部压力变小,内外压差变大,会推动更多水银进入管中的,后者的贡献大于前者,所以会进入更多的水银到管中。
有点晕,你自己好好再解下吧,看看我的解法是否有疏漏。
因为开始时,水银压力+内部气体压力P0=外部压强,即8+P0=Patm,P0=76-8=68
缓慢转过θ=37度角,
关系为:hcos37+内部压强=外部压强。即0.8h'+P内=Patm。
而P内*V=P0*V0,式中V=H-8,V0=H-h',带入后P内=P0*(H-h')/(H-8)=68*(H-h')/(H-8)
所以0.8h'+68*(H-h')/(H-8)=76
解出h‘=(76*8+8H)/(57.6-0.8H),显然分母乘以8(原来高度),此式大于1,即原式大于8。
定性解释:倾斜导致水银压力减少,气体体积变大,但内部压力变小,内外压差变大,会推动更多水银进入管中的,后者的贡献大于前者,所以会进入更多的水银到管中。
有点晕,你自己好好再解下吧,看看我的解法是否有疏漏。
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倾斜后管内水银柱的长度应该是 l=h/cos37=10.02cm。
因为管内水银柱的高度体现了管内气体的压强,也就是说倾斜后管内外水银面高度差不应该改变, 即 l*cos37=h.
因为管内水银柱的高度体现了管内气体的压强,也就是说倾斜后管内外水银面高度差不应该改变, 即 l*cos37=h.
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反了,是大于8cm,因为倾斜时水银的垂直高度低了,因而水银会再进去管内一部分,使得水银长度h>8
追问
答案是8~10cm之间
追答
是的,准确地话,应该是8<h<h0/cos(37)=10.0cm,因为里面有空气,受压缩后水银上部压力增大,因而水银上升不到原来垂直高度8cm的水平。
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原状态管内外压强相等,液体压强公式是pgh(p是密度),那么倾斜后h变小,压强小于大气压,液面上升,所以是大于8
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