大学数学分析的瑕积分收敛性问题

大学数学分析的瑕积分收敛性问题例一的第一题中,p的值为什么取3/4啊?😱... 大学数学分析的瑕积分收敛性问题例一的第一题中,p的值为什么取3/4啊?😱 展开
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刀锋_1994
2018-04-17
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这里只是找出一个收敛的瑕积分,p的值可以不是3/4,将x^p代入约分发现,极限结果在p不等于1/2的条件下均为0,依据瑕积分判别准则,只需找出收敛瑕积分,即p<1的值即可。
591690155
2018-04-17 · TA获得超过583个赞
知道小有建树答主
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这个是凑出来的,目的是要最后那个极限为0的条件。实际上,p不仅仅取3/4,其他也可以。上来我们根本不知道p取什么,要试出来,即直接令x的p次方乘以原式,讨论在0附近的极限,让这个极限试着等于0,看看p有什么范围。
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遇柒明6
2022-06-08
知道答主
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因为x的a次方是lnx的高阶无穷大,所以无论p为多少,结果都=0,根据柯西判别法知=0只能收敛,所以取0<p<1即可,但是p不可以取1/2
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