Question

线性代数中的线性空间的基与维数的题

线性代数中的线性空间的基与维数的题求V＝｛x＝x1，x2，.....xn|x1+x2+.....+xn＝0;x1，x2，......xn∈R｝，对于通常向量的加法和乘法所构成的线性空间的一个基与维数

Answer 1

记A=(1,1,...1)那么V就是Ax=0的解空间。r（A）=1于是解空间维数为n-r(A)=n-1；用解线性方程组那套理论得到，基底可以取为(-1,1,0,...0),(-1,0,1,0,...0),...,(-1,0,...0,1)这n-1个组成的。