Question

有一项活动，在装有大小相同的5个白球和n个红球(n大于等于5)的不透明口袋中随机取球，规定每次从中摸出...

有一项活动，在装有大小相同的5个白球和n个红球(n大于等于5)的不透明口袋中随机取球，规定每次从中摸出两个球，两球颜色不同就中奖
(1)当n=5时，求两次摸球(每次摸了放回)至少有一次中奖的概率
(2)设没次摸中奖的概率为p(p<1/2)，已知两次摸奖中有一次中的概率为4/9，求n的值

Answer 1

(1 )每次摸两球，共有45种取法，其中相同颜色有20种，不同颜色25种，
则摸一次中奖的概率为25/45=5/9
两次摸球至少有一次中奖的概为p=1-(4/9)2=65/81

(2 共有(5+n)(4+n)/2种，n=20（字数限制只写结果）

Answer 2

一红二红 1/4
一红二白 1/4 中
一白二红 1/4 中
一白二白 1/4
概率 1/2

一红二红 5*5/(5+n)^2
一红二白 5*n/(5+n)^2 中
一白二白 n*n/(5+n)^2
一白二红 n*5/(5+n)^2 中
二中一 20n(n^2+25)/(5+n)^4=4/9
n=19

Answer 3

(1 )每次摸两球，共有45种取法，其中相同颜色有20种，不同颜色25种，
则摸一次中奖的概率为25/45=5/9
两次摸球至少有一次中奖的概为p=1-(4/9)2=65/81

Answer 4

(1)P=1-2C5 2/C10 2的平方=65/81
(2)2p(1-p)=4/9,p=1/3=1-(C5 2+Cn 2)/C n+5 2,[20+n(n-1)]/(n+5)(n+4)=2/3,n=20

Answer 5

每次抹俩球,同色的几率为=9/4
抹两次球不同色的几率为=1-4/9*4/9=65/81