Question

求解题 已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1) （e后面为角码） 求(1)a乘b；a+b的绝...

求解题 已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1) （e后面为角码） 求(1)a乘b；a+b的绝对值的值(2)a与b的夹角的余弦值
a+b的绝对值应表示为丨a+b丨

Answer 1

1)
a=(3,-2)
b=(4,1)
a*b=3*4-2*1=10
2)
a+b=(7,-1)
|a+b|=根号(7^2+1）=根号50=5根号2
3）
cos<a,b>=a*b/|a|*|b|=10/根号13*根号17=10根号221/221
不只是否明白了O(∩_∩)O哈！

Answer 2

1、向量a=(3,-2),
向量b=(4,1),
向量a·b=12-2=10,
(2)、向量a+b=(7,-1),
|a+b|=√（7^2+1)=5√2,
(3)、|a|=√[3^2+(-2)^2]=√13,
|b|=√17,
a和b夹角为θ，
cosθ=a·b/(|a|*|b|)=10/√221.

Answer 3

写成坐标形式，a=(3,-2),b=(4,1)
a·b=12-2=10
a+b=(7,-1),绝对值为根（7^2+1^2）=5根2
cos(a,b)=a·b/|a||b|=10/根13/根17=10根221/221

a+b的绝对值应表示为丨a+b丨,不过叫长度或模更好

Answer 4

a乘b=（3e1-2e2）*（4e1+e2）=12(e1）^2-2e1e2-2(e2）^2=12-2=10
|a+b|=(a^2+b^2+2ab)^(1/2),,,而a^2=13，b^2=17.ab=10，原式等于（13+17+2*10）^=2倍根号5，（2） cosa=（a*b）/|a|*|b|=10/【(根号13)*(根号17)】