Question

x=a(t-sint) y=a(1-cost) 图形

Answer 1

这个方程是摆线的方程，图形是摆线。如下图所示。

摆线是指一个圆在一条定直线上滚动时，圆周上一个定点的轨迹，又称圆滚线、旋轮线。

当圆滚动一周，即 θ从0变动2π时，动圆上定点的运动轨迹形成描摆线的第一拱。

圆再向前滚动一周， 动圆上定点的运动轨迹形成第二拱，继续滚动，可得第三拱，第四拱……

所有这些拱的形状都是完全相同的 ，每一拱的拱高为2a（即圆的直径），拱宽为2πa（即圆的周长）。

扩展资料

摆线的性质

1、摆线一拱的长度等于动圆直径的 4 倍，即8a，它的长度与π没有关系。

2、摆线的一拱与定直线所围成的图形的面积是动圆面积的3倍。

3、摆线是最速降线。即从一个给定点到不在它垂直下方的另一点，如果不计摩擦力，沿摆线运动耗时最短。

4、值得注意的是，摆线是圆在直线上运动产生的轨迹方程，与内外摆线是圆在圆上运动区分开。

参考资料来源：百度百科-摆线

Answer 2

待续

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