Question

PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a则异面 直线PB与AC所成角的正切值等于

PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a则异面 直线PB与AC所成角的正切值等于

Answer 1

在平面ABC上过B作AC的平行线BN，作AM⊥BN，垂足M，连结PM，
四边形ACBM是矩形，(正方形）
〈PBM就是AC和PB所成角，
PA⊥平面ACBM，根据三垂线定理，BM⊥PM，
三角形PMB是直角三角形，
AC=BC=a,AB=√2a,
AM=BM=a,
AM=BC=a,
PM=√2a，
tan<PBM=PM/BM=√2a/a=√2，
异面 直线PB与AC所成角的正切值为√2。

Answer 2

画个图就出来了，等于√2