Question

双星角速度怎么求

Answer 1

下面对双星系统（只考虑这两个星之间的万有引力）一些问题进行分析。
已知两个星的质量分别是m1、m2，它们之间的距离为L，它们连线上有一个点O，两个星都是做匀速圆周运动，圆心位置都是O，它们有有相同的角速度ω。
本问题的已知量是m1、m2、L。
设m1到O点距离是R，则m2到O点的距离是（L-R）。
两个星之间的万有引力 F=G*m1*m2 /L^2 。
对任意一个星，都是万有引力提供向心力。
对m1： F=G*m1*m2/L^2=m1*ω^2 *R
对m2： F=G*m1*m2/L^2=m2*ω^2 *（L-R）
得 ω=根号［G*（m1+m2）/L^3］ 。