Question

某公园的门票价格如下表所示： 购票人数 1-50人 51-100 100人以上 每人门票价 13元 11元 9元

某公园的门票价格如下表所示：
购票人数 1-50人 51-100 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元

某中学初一（1）、（2）两个班计划去游览该公园，其中（1）班人数较少，不足50人；（2）班人数较多，有50多人。如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1207元。如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付909元。
1。判断是否存在这样的可能：人数在51~100人之间时买票的钱数，与人数在100人以上时的钱数想到，如果存在。各是多少人。
2.如何判断两个班的总人数超过100人还是不超过100人？
3.列方程（二元一次方程组）求出两个班各有多少学生。
4。如果两个班不联和买票，初一（1）班的学生是否一定要购单价为13元的票？你有什么省钱方法来帮他们买票呢？说说你的理由.

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Answer 1

1.存在 设a在51~100人之间，b>100，若11a=9b,则a=9b/11,因为a、b又是整数，所以，b应是11的倍数且大于100，当b=110,121时，a=90,99 故人数为90和110或99和121.
2.若人数不超过100人，则每人门票价 11元，团体购票需付909元，909不能被11整除，
所以人数应该大于100人
3.设（1）、（2）两个班人数分别为x,y
所以13x+11y=1207
(x+y)×9=909 解得x=48 y=53
4.买票时按51人来买，共用51×11=561元 而按48人则需48×13=624元
（也可把多余的票再低价卖出，可省更多钱 ）

Answer 2

1.存在 设a在51~100人之间，b>100，若11a=9b,则a=9b/11,因为a、b又是整数，所以，b应是11的倍数且大于100，当b=110,121时，a=90,99 故人数为90和110或99和121.
2.若人数不超过100人，则每人门票价 11元，团体购票需付909元，909不能被11整除，
所以人数应该大于100人
3.设（1）、（2）两个班人数分别为x,y
所以13x+11y=1207
(x+y)×9=909 解得x=48 y=53
4.买票时按51人来买，共用51×11=561元 而按48人则需48×13=624元