Question

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,且AB=AD,过A点作BD的垂线交BC于E，若EC=3cm，CD=4cm，求梯形ABCD的面积

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,且AB=AD,过A点作BD的垂线交BC于E，若EC=3cm，CD=4cm，求梯形ABCD的面积。

Answer 1

由AB＝AC，AE⊥BD，得：AE是BD的中垂线，所以：BE＝DE。
在Rt△CDE中，∠C为直角，CE＝3，CD＝4，得：DE＝5。
从而有：BE＝5。
设AD＝a，则：a^2＝4^2＋（5－a）^2，解得：a＝41/10。
于是：梯形ABCD的面积＝（AD＋BC）×CD/2＝（41/10＋BE＋CE）×4/2
＝（41/10＋5＋3）×2＝121/20。

Answer 2

AB=AD，三角形ABD是等腰三角形，
AE⊥BD，
则BE=DE，
E是直角 三角形BDC斜边上中点，
CE=3cm，
则BD=2CE=6cm,
根据勾股定理，BC^2=BD^2-CD^2,
BC=2√5cm,
作AF⊥BC，垂足F，
设AD=AB=x,
x^2=(2√5-x)^2+4^2,
x=9√5/5(cm),
S梯形ABCD=（AB+CD）*CD/2=（9√5/5+2√5）*4/2=38√5/5(cm^2).

追问

“* ” 这个符号是什么意思