如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,且AB=AD,过A点作BD的垂线交BC于E,若EC=3cm,CD=4cm,求梯形ABCD的面积

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,且AB=AD,过A点作BD的垂线交BC于E,若EC=3cm,CD=4cm,求梯形ABCD的面积。... 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,且AB=AD,过A点作BD的垂线交BC于E,若EC=3cm,CD=4cm,求梯形ABCD的面积。 展开
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飘渺的绿梦
2011-05-18 · TA获得超过3.5万个赞
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由AB=AC,AE⊥BD,得:AE是BD的中垂线,所以:BE=DE。
在Rt△CDE中,∠C为直角,CE=3,CD=4,得:DE=5。
从而有:BE=5。
设AD=a,则:a^2=4^2+(5-a)^2,解得:a=41/10。
于是:梯形ABCD的面积=(AD+BC)×CD/2=(41/10+BE+CE)×4/2
=(41/10+5+3)×2=121/20。
看涆余
2011-05-18 · TA获得超过6.7万个赞
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AB=AD,三角形ABD是等腰三角形,
AE⊥BD,
则BE=DE,
E是直角 三角形BDC斜边上中点,
CE=3cm,
则BD=2CE=6cm,
根据勾股定理,BC^2=BD^2-CD^2,
BC=2√5cm,
作AF⊥BC,垂足F,
设AD=AB=x,
x^2=(2√5-x)^2+4^2,
x=9√5/5(cm),
S梯形ABCD=(AB+CD)*CD/2=(9√5/5+2√5)*4/2=38√5/5(cm^2).
追问
“* ” 这个符号是什么意思
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