Question

设总体x的概率密度函数为F(x,θ),x1,x2,...,xn为其样本,求θ的极矩估计(1)F(x,θ)={θe^-θx,x≥0 0,其他

Answer 1

等于1。

解答过程如下：

L(θ|x)=(θ^n)e^(-θΣxi)

l(θ|x)=ln(L)=nln(θ)-θΣxi

l'(θ|x)=n/θ-Σxi

使导数=0求最大拟然

n/θ^=Σxi

θ^=n/Σxi

=1/(x均值)

概率密度函数的理解

密度这个说法是从物理那里搬过来的，想想一个球体，我们知道质量和体积的函数，求导就是密度，知道密度积分就是体积。

然后一维随机变量X想象成一个水平轴上，X可以取某个区间的数，可以取那些数，以及映射关系就是所谓的密度函数，要求某个区间上的概率，在该区间上积分就行了。

当要求负无穷到某个x区间的概率，对密度函数积分得到就是一个关于x的函数，这个函数就是分布函数。

然后对于连续随机变量来说，某点概率为0和空间内某点体积为0一个意思。

Answer 2

so easy 

妈妈再也不用担心我的学习

步步高

打火机