Question

一道简单的数学题，三角函数？

第七题

Answer 1

解，sinx-3cosx=√5 sinx^2+cosx^2=1
则sinx=-√5/5，cosx=-2√5/5→tanx=1/2
或sinx=2√5/5，cosx=-√5/5→tan=-2
tan2x=2tanx/(1-tan^2x)=4/3

Answer 2

图。。。。。？？？？？？

Answer 3

sinx-3cosx＝√5
sin²x+cos²x＝1
(3cosx+√5)²+cos²x＝1
10cos²x+6√5cosx+4＝0
解得
cosx＝-√5/5或-2√5/5
当cosx＝-√5/5时
sinx＝3cosx+√5＝2√5/5
tanx＝sinx/cosx＝-2
tan2x＝(1-tan²x)/2tanx＝3/4

当cosx＝-2√5/5时
sinx＝3cosx+√5＝-√5/5
tanx＝sinx/cosx＝1/2
tan2x＝(1-tan²x)/2tanx＝3/4
所以 选B

Answer 4

利用sin²x+cos²x=1，求得sinx和cosx，进而tanx，最后tan2x。

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