Question

甲，乙两人同时重相距27千米的A，B两地相向而行，3小时后相遇，相遇后两人各用原来的速度继续前进，

甲到达B地比乙到达A地快1小时21分，则甲乙两人的速度分别为？
答案：设甲乙两人的速度分别为X公里/小时,Y公里/小时
由已知X+Y=9（不明白这个9哪里来的？）3X/Y-3Y/X=1又21/60（这个式子也不知所云）请大侠详解！

Answer 1

相遇路程=速度和x时间
速度和=相遇路程÷时间
X+Y=27÷3

甲乙两人的速度分别为X公里/小时,Y公里/小时
相遇时，甲走l路程3x，乙走路程3y
相遇后，甲走路程3y,乙走路程3X
3X/Y-3Y/X=1又21/60

追问

3X/Y-3Y/X=1又21/60 ，代入整理得X^2+31X-180=0（这个式子不知道怎么来的？），解得X=5（这个得数，我也算不出来，请大虾帮详解！谢！）

Answer 2

3个小时，两人共走了27千米，每小时两人共走9千米，所以9是两人的速度和
27/y-27/x=1.35
x+y=9
x=5
y=4
这样做好理解

追问

大虾对此题的解很简易，不过，我想知道，您是怎么考虑的呢？解题思路是什么呢，希望不吝赐教！

Answer 3

由于是相向而行，所以二者所用时间相同，则（X+Y)=27÷3=9
3X/Y-=1又21/60表示意思是：
乙走甲剩下的路程所需的时间—甲走乙剩下的路程所需的时间=乙比甲慢的时间（1小时21分）
其中3X/Y表示乙走甲剩下的路程所需的时间
其中3Y/X表示甲走乙剩下的路程所需的时间
原因是由于前3小时甲乙时间用的都一样，时间差在相遇后，所以很容易理解甲在相遇后走的是对面乙在前3小时走的路程，所以相遇后甲到乙地所用时间为3Y/X，剩下同样理解