若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与y=½g(x)的图象关于直线y=x对称?
若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,那么,函数y=f(2x)与y=1\2g(x)的图象也关于直线y=x对称吗?为什么?(请写出过程)谢谢!!!...
若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,那么,函数y=f(2x)与y=1\2 g(x)的图象也关于直线y=x对称吗?为什么?(请写出过程)谢谢!!!
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对的。为了避免混淆,对于函数y=f(x)设为:n=f(m);因为n=f(m)与y=g(x)是关于直线y=x对称的,所以有n=x,m=y,即:m=g(f(m));当函数n=f(2m)时,则有,2m=g(f(2m));即:2m=g(n);即:m=1/2g(n);故有:对于函数y=1/2g(x),有:m=y,n=x;所以函数n=f(2m)与函数y=1/2g(x)关于直线y=x对称,即:函数y=f(2x)与y=1\2 g(x)的图象也关于直线y=x对称。~~希望对你有帮助~~
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