Question

已知f(x)＝2x+3x?1，函数y=g（x）图象与y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（11）=3232

已知f(x)＝2x+3x?1，函数y=g（x）图象与y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（11）=3232．

Answer 1

∵函数y=g（x）图象与y=f^-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，
∴函数y=g（x）是函数y=f^-1（x+1）的反函数，
设y=f(x)＝

2x+3

x?1

，可得x=

y+3

y?2

，得f^-1（x）=

x+3

x?2

∴f^-1（x+1）=

(x+1)+3

(x+1)?2

=

x+4

x?1

设g（11）=t，则y=f^-1（x+1）的图象经过点（t，11）
即

t+4

t?1

=11，解之得t=

3

2

故答案为：

3

2