求y=x³（1+x）的凹凸区间及拐点 5
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方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！
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解:y＝x³（1+x）
y’＝3x²（1+x）+x³＝4x³＋3x² y’’＝12x²+6x
令y’’＝12x²+6x＝0，解得x=小雨-1/2，x＝0，拐点（0，0）和（-1/2，-1/16）
12x²+6x＞0时，凹，x的范围为x＞0或x＜-1/2
12x²+6x＜0时，凸，x的范围为-1/2＜x＜0
y’＝3x²（1+x）+x³＝4x³＋3x² y’’＝12x²+6x
令y’’＝12x²+6x＝0，解得x=小雨-1/2，x＝0，拐点（0，0）和（-1/2，-1/16）
12x²+6x＞0时，凹，x的范围为x＞0或x＜-1/2
12x²+6x＜0时，凸，x的范围为-1/2＜x＜0
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