若关于ax²+bx+c=3是一元二次方程，则a,b,c的取值范围是多少？
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如果该方程是一元二次方程，只需要满足下图中的条件一即可。
如果要是一元二次方程且有实数解，除了满足条件一还需要满足条件二。
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大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告
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关于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，则a满足_a≥1____
详解：
a-5=0即a=5时是一元一次方程，满足题意
a-5≠0即a≠5时是一元二次方程，则
Δ=16+4(a-5)≥0
4+a-5≥0
a≥1
综上，a≥1
若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，a，b，c满足9a-3b+c=0，则该方程有一根是__-3___
详解：
ax²+bx+c=0
9a-3b+c=0
对比可知
x²=9 x=-3
所以x=-3
若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的关系式为__△=M___
详解：
根据题意得
at²+bt+c=0
于是
M=(2at+b)²
=4a²t²＋4abt＋b²
=4a(at²＋bt＋c）＋b²－4ac
=4a×0＋b²-4ac
=b²-4ac
=△
详解：
a-5=0即a=5时是一元一次方程，满足题意
a-5≠0即a≠5时是一元二次方程，则
Δ=16+4(a-5)≥0
4+a-5≥0
a≥1
综上，a≥1
若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，a，b，c满足9a-3b+c=0，则该方程有一根是__-3___
详解：
ax²+bx+c=0
9a-3b+c=0
对比可知
x²=9 x=-3
所以x=-3
若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的关系式为__△=M___
详解：
根据题意得
at²+bt+c=0
于是
M=(2at+b)²
=4a²t²＋4abt＋b²
=4a(at²＋bt＋c）＋b²－4ac
=4a×0＋b²-4ac
=b²-4ac
=△
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