Question

无穷级数理论问题

无穷级数理论问题有题目是“证∑an的敛散性”，按照比较判别法等方法证出收敛。那么我证出的“这个级数是收敛的”的意义是证出了这个级数在无穷区间上有收敛点吗？

Answer 1

很多人一看到数学公式和符号就烦。作为一门严格枯燥的学科，数学却有时候能给我们展现另类的美。有些数学理论用让我们觉得不可思议的结论来震撼着我们的心灵，让我们的思维方式得以升华——原来还可以这样！
1. 四色理论

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如果让你把地图上中国的各个省份都区分开，要求相邻的省份之间不能有相同的颜色。那么你认为最少需要多少种颜色？你可能想象不到，只要4种颜色就够了。
四色理论首先是由Francis Guthrie于1852年发现的，当时他琢磨着在地图上把英格兰的每个国家都涂上颜色。当时可即没有网络，也没有各种工具可以使用，他能做的就是不停的尝试。经过一段时间的摸索，他惊奇地发现他最多只需要4种颜色就能保证相邻边界的国家之间具有不同的颜色。当时他就在想，这个理论是不是对任意形状的地图都是正确的，这个数学猜想被他提出之后，很久都没有被证明。
1976年即大约一个世纪之后，KennethAppel和Wolfgang Haken最终证明了这个数学理论的正确性。他们的证明相当复杂，并部分依赖于计算机（感兴趣的可以去搜索一下）。他们的最中结论就是对于任何行政地图，只要4种颜色就能保证相领的行政区域之间颜色不同。

Answer 2

说明没有掌握收敛的定义😶
收敛，就是无论前多少项相加，和都在一个定数的无穷小附近。