Question

求助一道高中数学立体几何问题

第6题 （不接受根据x＞2得出答案的）

Answer 1

如图所示建立空间直角坐标系（更好理解）：

因为在矩形ABCD中已知BC⊥CD，若翻折过程中AB⊥CD，可知此时CD⊥平面ABC，

又因为在翻折过程中点B为固定点，所以与CD垂直且过点B的平面易知为平面xOy，

即当AB翻折到平面xOy上时CD⊥平面ABC，则会有AB⊥CD。

根据3种举例情况可见，

当BC=x<2时AB无法翻折到平面xOy上，

当BC=x=2时AB与BC重合，满足AB⊥CD，

所以当x≥2时均存在某个位置（即AB在平面xOy上）使得AB⊥CD，

对比选项易知选C。

Answer 2

随手画个图吧，在对折后，c'会出现在三个位置，矩形内或外或AD上。若要出现AB与CD垂直，则在折纸过程中，CD一定会出现在AB的垂面上，那么C'最终不可能在矩形内，也就是说，BC的长度一定大于等于2

Answer 3

这种动脑子题可以上微信小程序:懂了吧!!!!!!会有视频讲解，很方便的