高等数学证明题与应用题？
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令f(x)=(x+a)^2*(x-b)+x^2，显然f(x)在R上连续
因为f(-a)=a^2>0，f(0)=-ba^2<0，f(b)=b^2>0
所以根据连续函数零点定理，存在k∈(-a,0)，m∈(0,b)，使得f(k)=f(m)=0
又因为，当x->-∞时，f(x)->-∞，所以存在n∈(-∞,-a)，使得f(n)=0
即方程f(x)=0存在一个正根m，两个负根k和n
因为f(-a)=a^2>0，f(0)=-ba^2<0，f(b)=b^2>0
所以根据连续函数零点定理，存在k∈(-a,0)，m∈(0,b)，使得f(k)=f(m)=0
又因为，当x->-∞时，f(x)->-∞，所以存在n∈(-∞,-a)，使得f(n)=0
即方程f(x)=0存在一个正根m，两个负根k和n
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