Question

已知 ，向量a=(1,-2),向量b=(x,y)

已知 ，向量a=(1,-2),向量b=(x,y)，若 x是从区间【-1，2】 中任取的一个数，若y是从区间【-1，1】 中任取的一个数，求 两向量的夹角是锐角的概率．

Answer 1

是锐角，说明a*b=|a||b|cosa>0
a*b=x-2y>0
接下来就是求在x和y构成的区域内
x-2y>0的面积
然后比上x和y满足的总面积3*2=6
不知方法你是否明白了O(∩_∩)O哈！
计算过程很简单，自己回去算一下(⊙o⊙)哦

追问

向量的夹角是锐角的概率应该是范围0到1之间吧，怎么只是大于0呢？

追答

哦，sorry,是的，我欠考虑了
不好意思(⊙o⊙)哦

追问

只是那答案也就考虑大于0就OK了，我想不明白小于1为什么不用考虑呢？

追答

开始我都被你被搞晕了，我开始说的没错的哦，被你搞晕了，呵呵
你只要保证了a*b>0，其实就可以了的啊
cosa=a*b/(|a||b|)>0，而小于1，是由cosa这个函数的性质就已经决定了的，不许再考虑了的，不知是否明白了
所以，我开始说的是对的

Answer 2

解：(x，y)的搭配一共有4*3
=
12种。用穷举法，其中使得
a//b
的向量b
有且仅有
(2，1)
一种，因此向量a//b的概率为
1/12

。