Question

【求助】一道高一物理动能定理问题

子弹质量为m，打入静止在光滑水平面上的质量为3m的木块，转化为内能的能量为E1，若子弹以相同速度打入静止在光滑水平面上的质量为6m的木块，转化为内能的能量为E2，若两次子弹均未穿出木块，则E1与E2之比为？
答案为7:8，如何求解？求具体过程，步骤要清晰，谢谢！

Answer 1

设子弹速度为V。
则打入3m的木块时，设末速为V’。应用动量守恒定律：
mV=（m+3m）V‘
转化为内能的能量是系统动能的损失。
E1=（1/2）mV² -（1/2）(m+3m)V'²

打入6m的木块时，设末速为V'’。应用动量守恒定律：
mV=（m+6m）V‘'
转化为内能的能量是系统动能的损失。
E1=（1/2）mV² -（1/2）(m+6m)V''²

解出上面的方程组就可以算出E1与E2之比啦
刚写错了
E1=（1/2）mV² -（1/2）(m+6m)V''²
要改为
E2=（1/2）mV² -（1/2）(m+6m)V''²

Answer 2

子弹打入静止在光滑水平面上的木块，随后会共同运动
打入时，只有内力作用，动量守恒，设子弹初速为V0，共同速为V1，
则 mV0=4mV1-----------1
能量守恒，E1=mV0*V0/2--2mV1*V1----------2
同理，对另一木块 共同速为V2
mV0=7mV2------------3
E2=mV0*V0/2 --7mV2*V2/2-------4
由1、2、3、4可得

Answer 3

设子弹速度为V0，第一次打入木块后速度为V1，第二次打入木块后速度为V2，则由动量守恒
mV0=4mV1=7mV2
V1=1/4V0
V2=1/7V0
E1=1/2（mV0^2-4mV1^2）
E2=1/2（mV0^2-7mV2^2）
E1:E2=（V0^2-4V1^2）:（V0^2-7V2^2）
=[V0^2-4(V0/4)^2]:[V0^2-7(V0/7)^2]
=(3/4):(6/7)
=7/8

Answer 4

光用动能定理解不了，高一没学动量守恒吧，