Question

如图所示，电源电压均恒定，数值为U。电路中滑动变阻器总电阻为R,图中的定值电阻阻值也为R。

求电路中滑片P从a向b滑动过程中电流表的最小值

Answer 1

解：滑动变阻器在电路中相当于P~A 和P~B间两个电阻并联后再与R串联，所以在滑动过程中其电阻为R‘=Rap*Rbp/(Rap+Rbp)，当R‘最大时，电流表得到最小值
当Rap=Rbp时，R`最大，为R/4，所以最小电流=U/（R+R/4）=4U/5

追问

谢谢，请问 R`最大，为R/4 是怎么算出来的

追答

因为滑动变阻器的总电阻值为R，当Rap=Rbp=R/2，R/2与R/2并联后，电阻值为R/4

Answer 2

图a中，Rap与Rbp并联，设Rap=Rx，R并=Rx(R-Rx)R；
由数学知识可知：当Rx=R2时，R并最大，其值为R4；
电流表最小值为Imin=ER+0.25R=4E5R；