点p是半径为5的圆O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦有?

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春忠倪酉
2020-03-26 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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过p点的直径是最长的弦,长度为
2×5=10(如图中ab);

垂直于op的弦是最短的弦,长度为
2倍根号(5²-3²)=8(如图中cd),


在8与10之间(包含8与10),只有三个整数:8、9、10,

长度为9的弦有两条,对称于过p点的直径(如图中ef、e'f'),

所以过p点且长度为整数的弦有四条,如下图:
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