高一数学(向量) 平行四边形ABCD中，E，F分别是边CD和BC的中点，若(向量)AC=a×(向量)AE+b×(向量)AF，...
高一数学(向量)平行四边形ABCD中，E，F分别是边CD和BC的中点，若(向量)AC=a×(向量)AE+b×(向量)AF，且a,b是实数，求a+b的值。(麻烦写下过程，十...
高一数学(向量)
平行四边形ABCD中，E，F分别是边CD和BC的中点，若(向量)AC=a×(向量)AE+b×(向量)AF，且a,b是实数，求a+b的值。(麻烦写下过程，十分感谢!!) 展开
平行四边形ABCD中，E，F分别是边CD和BC的中点，若(向量)AC=a×(向量)AE+b×(向量)AF，且a,b是实数，求a+b的值。(麻烦写下过程，十分感谢!!) 展开
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AC=AD+AB；…(1)
AC=a×AE+b×AF
AE=AD+DE=AD+AB/2
AF=AB+BF=AD/2+AB
AC=a×AE+b×AF
=[a+(b/2)]×AD+[(a/2)+b]×AB；…（2）
由（1）、（2）两式可得：
a+(b/2)=1
(a/2)+b=1
a+b=4/3
AC=a×AE+b×AF
AE=AD+DE=AD+AB/2
AF=AB+BF=AD/2+AB
AC=a×AE+b×AF
=[a+(b/2)]×AD+[(a/2)+b]×AB；…（2）
由（1）、（2）两式可得：
a+(b/2)=1
(a/2)+b=1
a+b=4/3
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