Question

如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90°，M,N分别是AD,BC的中点，求证：MN⊥AD.

Answer 1

连AN,DN,
∵∠BAC=∠BDC=90°，M,N分别是AD,BC的中点
∵AN=DN=1/2BC
∴MN⊥AD.﹙等腰三角形底边中线垂直底边﹚

Answer 2

证明：连接AN、DN
∵AN、DN分别是直角三角形ABC和直角三角形DBC斜边BC上的中线
∴AN=DN=1/2BC
∵MN是等腰三角形NAD底边AD的中线
∴MN⊥AD（等腰三角形三线合一）