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解方程 (1)ax²+2x+1=0 (2)x²+2x+1=0
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解答
(1)ax²+2x+1=0
当a=0时,方程有一个负根
当a≠0时,判别式△≥0,即4-4a≥0,得a≤1
(1)当0<a≤1时,函数ax²+2x+1的对称轴为x=-1/a<0,图像必然与想轴负半轴有交点,
即方程有负根.
(2)当a<0时,函数ax²+2x+1的对称轴x=-1/a,图像开口向下,还经过点(0,1),图像必然与x轴负半轴有交点,即方程有负根.
综上所述,a≤1时,方程都有负根
(2)x²+2x+1=0
得(x+1)^2=0
得x=-1
(1)ax²+2x+1=0
当a=0时,方程有一个负根
当a≠0时,判别式△≥0,即4-4a≥0,得a≤1
(1)当0<a≤1时,函数ax²+2x+1的对称轴为x=-1/a<0,图像必然与想轴负半轴有交点,
即方程有负根.
(2)当a<0时,函数ax²+2x+1的对称轴x=-1/a,图像开口向下,还经过点(0,1),图像必然与x轴负半轴有交点,即方程有负根.
综上所述,a≤1时,方程都有负根
(2)x²+2x+1=0
得(x+1)^2=0
得x=-1
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2023-08-01 广告
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