已知数列an满足a1=3分之2，an+1=n+1分之nan求an
2个回答
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解答：
利用叠乘法
an+1=n+1分之nan
∴a(n+1)/a(n)=n/(n+1)
∴
a2/a1=1/2
a3/a2=2/3
....
a(n)/a(n-1)=(n-1)/n
以上式子相乘
∴
a(n)/a(1)=1/n
∴
a(n)=a(1)*(1/n)=2/(3n)
n≥2
当n=1时也满足上式
∴
an=2/(3n)
利用叠乘法
an+1=n+1分之nan
∴a(n+1)/a(n)=n/(n+1)
∴
a2/a1=1/2
a3/a2=2/3
....
a(n)/a(n-1)=(n-1)/n
以上式子相乘
∴
a(n)/a(1)=1/n
∴
a(n)=a(1)*(1/n)=2/(3n)
n≥2
当n=1时也满足上式
∴
an=2/(3n)
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