已知X,Y为实数,3的X次方+3的Y次方大于5的-X次方+5的-Y次方.求证:X+Y大于0
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证明：
因为：3^x>0,3^y>0
所以：3^x+3^y>=2*3^(x+y)
同理：5^-x+5^-y>=2*1/5^(x+y)
再由等式可知：3^(x+y)>1/5^(x+y)
两边同时取以5为底的对数
(x+y)log5(3)>-(x+y)
这是你可以讨论：如果(x+y)=0
不成立
如果(x+y)<0
两边同时处以(x+y)
得：log5(3)<-1
矛盾
不成立
如果(x+y)>0
等式成立！
希望我想的解法对你有帮助！
有错的地方欢迎指出，谢谢！
欢迎下次提问！
因为：3^x>0,3^y>0
所以：3^x+3^y>=2*3^(x+y)
同理：5^-x+5^-y>=2*1/5^(x+y)
再由等式可知：3^(x+y)>1/5^(x+y)
两边同时取以5为底的对数
(x+y)log5(3)>-(x+y)
这是你可以讨论：如果(x+y)=0
不成立
如果(x+y)<0
两边同时处以(x+y)
得：log5(3)<-1
矛盾
不成立
如果(x+y)>0
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