Question

四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,∠D=∠ECA，若AC＝6，CE＝8，AD＝9，求BE的长

做我上面的题 图用http://zhidao.baidu.com/question/257329238.html 这上面的图

Answer 1

解：∵四边形ABCD是平行四边形且点E在边BA的延长线上，

∴DC∥BE。

∴∠D = ∠FAE。

而∠D=∠ECA，

∴∠FAE = ∠ECA。

在△EFA 和 △EAC 中，

∵∠E = ∠E，∠FAE = ∠ECA（已证），

∴△EFA ∽ △EAC 。

∴FA / AC = EA / EC

即：FA / 6 = EA / 8

∴FA / EA = 6 / 8 = 3 / 4

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴FA∥BC。

∴BC / BE = FA / EA = 3 / 4

即：9/BE = FA / EA = 3 / 4。

∴BE=12

您关键注意这一步：由FA∥BC 推出 BC / BE = FA / EA

如果说麻烦点儿，就是由FA∥BC得△EFA ∽ △ECB，∴BC/BE = FA / EA。

祝您学习顺利！