线性代数选择题
1.设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是()。(A)若|AB|=0,则A=O或B=O;(B)若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0;(C)若AB=O,则A=O或B...
1.设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是( )。
(A)若|AB|=0,则A=O或B=O; (B)若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0;
(C)若AB=O,则A=O或B=O; (D)若ABO,则AO或BO。
2.设A是5×6矩阵,则下列结论正确的是( )。
(A)若R(A)= 4,则A中5阶子式都为0;
(B)若R(A)= 4,则A中4阶子式都不为0;
(C)若A中5阶子式都为0,则R(A)= 4;
(D)若A中存在不为0的4阶子式,则R(A)= 4。
3.对于n阶实对称矩阵A,下列结论正确的是( )。
(A)一定有n个不同的特征值; (B)存在正交矩阵P,使 为对角矩阵;
(C)它的特征值一定是整数; (D)对应不同特征值的特征向量不一定正交。
4.设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中( )。
(A)必有一列元素全为零; (B)必有两列元素对应成比例;
(C)必有一列向量是其余列向量的线性组合;
(D)任一列向量是其余列向量的线性组合。 展开
(A)若|AB|=0,则A=O或B=O; (B)若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0;
(C)若AB=O,则A=O或B=O; (D)若ABO,则AO或BO。
2.设A是5×6矩阵,则下列结论正确的是( )。
(A)若R(A)= 4,则A中5阶子式都为0;
(B)若R(A)= 4,则A中4阶子式都不为0;
(C)若A中5阶子式都为0,则R(A)= 4;
(D)若A中存在不为0的4阶子式,则R(A)= 4。
3.对于n阶实对称矩阵A,下列结论正确的是( )。
(A)一定有n个不同的特征值; (B)存在正交矩阵P,使 为对角矩阵;
(C)它的特征值一定是整数; (D)对应不同特征值的特征向量不一定正交。
4.设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中( )。
(A)必有一列元素全为零; (B)必有两列元素对应成比例;
(C)必有一列向量是其余列向量的线性组合;
(D)任一列向量是其余列向量的线性组合。 展开
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