若N阶矩阵A与B相似，则|A|=|B|吗
1个回答
展开全部
相等，
矩阵A，B相似，即A=P^(-1)*B*P，
两边求行列式|A|=|P^(-1)*B*P|=|P^(-1)|*|B|*|P|，矩阵的行列式是具体实数值，而|P^(-1)|*|P|=1
故|A|==|P^(-1)|*|B|*|P|=|B|
矩阵A，B相似，即A=P^(-1)*B*P，
两边求行列式|A|=|P^(-1)*B*P|=|P^(-1)|*|B|*|P|，矩阵的行列式是具体实数值，而|P^(-1)|*|P|=1
故|A|==|P^(-1)|*|B|*|P|=|B|
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
