Question

几道初二的数学计算题，数学学霸请进！

Answer 1

初二数学期中考试
班级__________
姓名__________
成绩__________
一、选择(每小题3分共10小题)
1.下列说法不正确的是(
)
a.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点.
b.与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点.
c.在任何一个三角形的三个内角中,至少有2个锐角.
d.有公共斜边的两个直角三角形全等.
2.若三角形三边长为整数,周长为11,且有一边长为4,则此三角形中最长的边是(
)
a.7
b.6
c.5
d.4
3.
因式分解为(
)
a.
b.
c.
d.
4.a、b是(a≠b)的有理数,且
、
则
的值(
)
a.
b.1
c.2
d.4
5.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45°,则此三角形是(
)
a.锐角三角形
b.钝角三角形
c.等边三角形
d.等腰直角三角形
6.已知:
则x应满足(
)
a.x<2
b.x≤0
c.x>2
d.x≥0且x≠2
7.如图已知:△abc中ab=ac,de是ab边的垂直平分线,△bec的周长是14cm,且bc=5cm,则ab的长为(
)
a.14cm
b.9cm
c.19cm
d.11cm
8.下列计算正确的是(
)
a.
b.
c.
d.
9.已知
.
.
.则
的值是(
)
a.15
b.7
c.-39
d.47
10.现有四个命题,其中正确的是(
)
(1)有一角是100°的等腰三角形全等
(2)连接两点的线中,直线最短
(3)有两角相等的三角形是等腰三角形
(4)在△abc中,若∠a-∠b=90°,那么△abc是钝角三角形
a.(1)(2)
b.(2)(3)
c.(3)(4)
d.(1)(4)
二、填空(每小题2分共10小题)
1.已知
则
__________________
2.分解因式
____________________________
3.当x=__________________时分式
值为零.
4.若
,那么x=____________________________
5.计算
________________________________
6.等腰三角形的两边a、b满足
则此等腰三角形的周长=_____________________________
7.等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°,则这个三角形各内角为___________
_____________________
8.如图在△abc中,ad⊥bc于d,∠b=30°,∠c=45°,cd=1则ab=____________
9.如图在△abc中,bd平分∠abc且bd⊥ac于d,de‖bc与ab相交于e.ab=5cm、ac=2cm,则△ade的周长=______________________
10.在△abc中,∠c=117°,ab边上的垂直平分线交bc于d,ad分∠cab为两部分.∠cad∶∠dab=3∶2,则∠b=__________
三、计算题(共5小题)
1.分解
(5分)
2.计算
(5分)
3.化简再求值
其中x=-2(5分)
4.解方程
(5分)
5.为了缓解交通堵塞现象,决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.为了使工程提前3个月完成,需将原计划的工作效率提高12%,问原计划此工程需要多少个月?(6分)
四、证明计算及作图(共4小题)
1.如图已知:在△abc中,ab=ac,∠a=120°,df垂直平分ab交ab于f交bc于d,求证:
(5分)
2.如图c为ab上一点,且△amc、△cnb为等边三角形,求证an=bm(6分)
3.求作一点p,使pc=pd且使点p到∠aob两边的距离相等.(不写作法)(5分)
4.如图点e、f在线段bd上,ab=cd,∠b=∠d,bf=de.(8分)
求证(1)ae=cf
(2)ae‖cf
(3)∠afe=∠cef
参考答案
一、选择(每小题3分共10小题)
1.d
2.c
3.d
4.b
5.d
6.b
7.b
8.c
9.b
10.c
二、填空(每小题2分共10小题)
1.2
2.
3.1
4.5
5.
6.7
7.80°
50°
50°
8.2
9.7cm
10.18°
三、计算题(共5小题)
1.解:
2.解:
.
3.解:
当
时
原式的值
.
4.解:
.
检验:x=4是原方程之根.
5.设原计划此工程需要x月
检验
是原方程的根.
答:原计划28个月完成.
四、证明计算及作图(共4小题)
1.证:连ad.
∵
∠a=120°
ab=ac
∴
∠b=∠c=30°
∵
fd⊥平分ab.
∴
bd=ad
∠b=∠1=30°
∠dac=90°
∵
在rt△adc中
∠c=30°
∴
即
2.证:∵
c点在ab上
a、b、c在一直线上.
∠1+∠3+∠2=180°
∵
△amc和△cnb为等边三角形
∴
∠1=∠2=60°
即∠3=60°
ac=mc,
cn=cb
在△mcb和△acn中
∵
∴
△mcb≌△acn(sas)
∴
an=mb.
3.
4.证①
在△abf和△dce中
∵
∴
△abf≌△dce(sas)
∴
af=ce,∠1=∠2
∵
b、f、e、d在一直线上
∴
∠3=∠4(同角的补角相等)
即∠afe=∠cef
②
在△afe和△cef中
∵
∴
△afe≌△cef(sas)
∴
ae=cf
∠5=∠6
∵
∠5=∠6
∴
ae‖cf.
③
∵
∠3=∠4
即∠afe=∠cef.