Question

(123456+234561+345612+456123+561234+612345)除7怎么简算?

Answer 1

　[分析]经过观察，括号里的六个加数都是由1—6这六个数字组成，换句话说，这六个数的每一位也分别是1—6，因此，每一位的数字之和都是21。所以括号里是21个1，21个10，21个100，21个1000，21个10000，21个100000组成，它们的和可以算成21×111111。所以原式等于21×111111÷7。
　　[解](123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7
　　=111111×(1+2+3+4+5+6)÷7
　　=111111×21÷7
　　=111111×3
　　=333333
　　[评议]这道题，其实是一种分类的思想，因为这六个数的个位之和、十位之和、百位之和…都是21；这样我们在计算的时候，可以把括号里的六个数和算成是111111个（1+2+3+4+5+6），然后再计算后面的。