Question

行列式等于0的条件

Answer 1

LZ你好
自招所涉及的行列式不会很难
但是LZ需要了解下3阶行列式的求解
我换几个字母讲解一下
假设3*3行列式
第一行
a
b
c
第二行
d
e
f
第三行
h
i
j
那么行列式等于aej+bfh+cdi-ceh-bdj-aif
如果不是很明白，那么看这个也许会好理解些
第一行
a
b
c
a
b
c
第二行
d
e
f
d
e
f
第三行
h
i
j
h
i
j
明白点了么，从左上角开始的aej叫主对角线
像一个平行四边形一样向右加bfh和cdi，这叫主对角线的和
然后从右上角开始的ceh叫副对角线
同理像一个平行四边形一样向左加bdj和aif，这叫副对角线的和
而用主对角线的和减去副对角线的和就是行列式的值
还有一种办法就是进行初等变换
比如第一行乘以a加到第二行，这样改变了第二行的值而第一行不变，或者第二列乘以b加到第一列什么的也算，这都算是一次变换，这里劝LZ不要变两行或两列的顺序，对于没有学过线性代数的你而言那样牵扯到的变号会很困难，我们一般也是不用行交换的。经过几次变换之后，把行列式变成类似于
第一行
a
b
c
第二行
0
e
f
第三行
0
0
j
或者
第一行
a
0
0
第二行
d
e
0
第三行
h
i
j
这样的形式都叫对角行列式，这样的行列式就会好求一些
行列式的值就是aej
对于这题，应该用下面的方法简便一些
不知LZ明白点了么
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