Question

AB//CD，BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线，点E在AD上。求证：BC=AB+CD。

Answer 1

过E作AB的平行线，交BC与F，因为AB平行于CD且BE，CE分别平分角ABC与角BCD，所以角BEC＝90度，BF＝AB，CF＝CD，而BC＝BF＋FC，所以BC＝AB+CD

Answer 2

证明：
延长BE，交CD的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠F
∵∠ABE=∠CBE
∴∠CBE=∠F
∴CB=CF
∵CE平分∠BCF
∴BE=EF
∵∠ABE=∠F，∠A=∠EDF，BE=EF
∴△ABE≌△FDE
∴AB=DF
∴BC=DF=CD+DF=CD+AB

Answer 3

证明：
延长BE，交CD的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠F
∵∠ABE=∠CBE
∴∠CBE=∠F
∴CB=CF
∵CE平分∠BCF
∴BE=EF
在△ABE和△FDE中
∵ ∠ABE=∠F
∠A=∠EDF
BE=EF
∴△ABE≌△FDE(SSA)
∴AB=DF
∴BC=DF=CD+DF=CD+AB

Answer 4

不会

Answer 5

这个是什么图形