Question

如图所示,在同一水平高度上有A、B两物体,它们质量分别为m、M

1在同一水平高度上有A、B两物体，它们质量分别为m、M。A物体从如图11所示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内顺时针作匀速圆周运动，轨道半径为R。同时B物体在恒力F作用下，由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向作直线运动，如图11所示。 （1）A物体运动到什么位置时，它的速度可能与B物体相同？ （2）要使两物体的速度相同，作用在B物体上的力F应多大？ （3）当两物体的速度相同时，B物体的最小位移为多少？

Answer 1

(1)方向要相同
只能是o点正上方
(2)a到o点正上方的时间是（π/2+2kπ）/ω
（k大于等于0）
A的线速度是ωR
所以物体B需要的加速度是ω^2*R/（π/2+2kπ）
则F为ω^2*R/[（π/2+2kπ）M]
(3)位移=1/2at^2=1/2vt
末速度v一定
时间越小位移越小
k=0时
时间为π/2ω
a为2ω^2*R/π
最小位移=0.5at^2=0.25πR