Question

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且AE = CG，AH = CF，

且EG平分∠HEF
(1) 求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2) 求证：四边形EFGH是菱形．
图

Answer 1

1）∵平行四边形ABCD
∴∠A=∠C,∠B=∠D
AB=CD.AD=BC
∵AE = CG，AH = CF，
∴BF=DH.BE=DG
∴△AEH≌△CGF
△BEF≌△DGH
∴EH=GF,EF=GH
∴四边形EFGH是平行四边形
2)∵四边形EFGH是平行四边形
∴EH∥FG
∴∠FEG=∠HEG=∠EGF
∴EF=FG
∴平行四边形EFGH是菱形

Answer 2

图那？、、