Question

初二数学题目，数学高手进啊。

在△ABC中，AB<AC，P为AC 上的点，CP=AB，K为AP的中点，M为BC的中点，MK的延长线交BA的长线于N.求证：AN=AK.
图

Answer 1

连接MP
∵P为AC的中点，M为BC的中点
∵MP∥AB,MP=1/2AB
∴∠N=∠NMP,∠NAK=∠MPK
∵AK=KP
∴△ANK≌△PMK
∴AN=PM=1/2AB
∵AB=PC
∴AN=1/2PC=1/2AP=AK
即AN=AK

追问

题目没有说P是AC的中点啊

追答

此题条件不足！

追问

哦。。。

追答

纠错如下：
连接BP，取BP中点O,连接OK,OM
∵K为AP的中点,M为BC的中点
∴OK∥AB,OK=1/2AB
OM∥PC,OM=1/2PC
∴∠OKM=∠N,∠OMK=∠MKC=∠AKN
∵AB=PC
∴OM=OK
∴∠OKM=∠OMK
∴∠N=AKN
∴AN=AK

Answer 2

连接BP，取BP中点O,连接OK,OM
∵K为AP的中点,M为BC的中点
∴OK∥AB,OK=1/2AB
OM∥PC,OM=1/2PC
∴∠OKM=∠N,∠OMK=∠MKC=∠AKN
∵AB=PC
∴OM=OK
∴∠OKM=∠OMK
∴∠N=AKN
∴AN=AK

Answer 3

这题我不用看题目都知道。。。构建等腰三角形

Answer 4

利用中位线就可以解决

Answer 5

这道题不对吧