Question

初二数学题，答案是1300，要用初二知识解，高手进啊~~~~~ 急·啊啊啊啊啊啊啊啊。

在△ABC中，O

∠BAC与∠ABC平分线交点，过点O作与BC平行的直线分别交AB、AC于点D、E，已知△ABC周长为2011。BC＝711，求△ADE周长.

Answer 1

看不清或看不懂可追问望采纳

Answer 2

解：连接OC
∵DE∥BC
∴∠DOB=∠OBC
又∵BO平分∠DBC
∴∠DBO=∠CBO
∴∠DBO=∠DOB
即DO=DB
同理OE=CE
C△ABC=AB+AC+BC=2011
那么AB+AC=2011-BC=2011-711=1300
C△ADE=AD+DO+AE+EO
=AD+BD+AE+CE
=AB+AC=1300
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 3

连接OC，则OC为∠ACB平分线，∠OCE=∠OCB
因为DE//BC，所以∠EOC=∠OCB，
所以∠EOC=∠OCB,OE=CE，
同理OD=BD，
△ADE周长=AD+DE+EA
=AD+DO+OE+EA
=AD+BD+CE+EA
=AB+AC
因为△ABC周长为2011，BC＝711，
所以△ADE周长=2011-711=1300

Answer 4

连结CO
O即是△ABC的中心（△ABC内切圆的圆心）
∴CO平分∠ACB
∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC=∠DBO,∴DO=DB
同理EO=EC
又∵△ADE的周长
=AD+DE+AE
=AD+DO+EO+AE
=AD+DB+EC+AE
=AB+AC
=△ABC的周长-BC
=2011-711=1300

Answer 5

连oc 证明ceo 和bdo是等腰三角形即可
利用平行线+平分的条件易证得
然后观察图形得到S厶ade等于ab+ac
也就是S厶abc-bc=2011-711=1300