Question

机械能题目

在竖直平面内，一根光滑金属杆弯曲成曲线方程y=2.5cos(kx+2/3π)单位m，式中k=1m^-1,将一个光滑小环套在该金属杆上，并从X=0处以V0=5m/s的初速度沿杆向下运动，与重力加速度g=10m/s2，则当小环运动到x=π/3时的速度大小为？
该小环在x轴方向最远运动到X=？

Answer 1

x=0时 y1=2.5cos(2/3π)=-1.25
x=π/3时 y2=2.5cos(π)=-2.5 (在最低点） 高度变化 Δh=1.25m
mgΔh=mv²/2-mvo²/2
v=√50 m/s

mgΔh(max)=mv²/2
Δh(max)=2.5m
y3=y2+Δh(max)=0
对应x=5π/6