Question

如图所示，倾角为c的斜面上静止放置3个质量均为m的木箱，相邻两个木箱

Answer 1

1.工人最后恰好能推着3个木箱匀速上滑，此时说明3个木箱受力平衡，把力分解到沿斜面方向
F-3mgμcosc-3mgsinc=0
F=3mg(μcosc+sinc)
2.第一次碰撞前，第一个物体的加速度是(F/m)-gμcosc-gsinc=2g(μcosc+sinc)
根据2as=vt^2-v0^2
vt=2√[g(μcosc+sinc)L]
相碰的过程由于木箱子间的内力远远大于外力，所以在沿斜面方向动量守恒
mvt=2mvkvk=√[g(μcosc+sinc)L]
在第二次碰撞前，它又以加速度a=(1/2)g(μcosc+sinc)向上加速了L
2as=v^2-vk^2v=√[2g(μcosc+sinc)L]
同样根据动量守恒定律
2mv=3mvu
三个木箱匀速运动的速度是vu=2v/3=2√[2g(μcosc+sinc)L]/3
3.第一次碰撞过程中根据能量守恒定律，损失的机械能为物体碰撞前拥有的动能减去碰撞后两个物体共同的动能，为
W=(1/2)m(vt)^2-(1/2)2m(vk)^2=2mg(μcosc+sinc)L-mg(μcosc+sinc)L
=mg(μcosc+sinc)L