若随机变量X的分布列为：P(X=m)=1/3，P(X=n)=a，若EX=2，则DX的最小值等于？
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X的结果有两种或者两类(m和n）
P（X=m）=1/3,P(X=n)=a，根据分布列的性质得，P(X=n)=a＝2／3，∵EX=2，∴1/3×m＋2/3×n＝2，∴m＋2n=6，再根据方差的计算公式得，DX=﹙m－2﹚²×﹙1／3﹚＋﹙n－2﹚²×﹙2／3﹚＝1／3﹙m²＋2n²－12﹚，把m＋2n=6代入化简得，DX=2﹙n－2﹚²，∴DX的最小值是0.
P（X=m）=1/3,P(X=n)=a，根据分布列的性质得，P(X=n)=a＝2／3，∵EX=2，∴1/3×m＋2/3×n＝2，∴m＋2n=6，再根据方差的计算公式得，DX=﹙m－2﹚²×﹙1／3﹚＋﹙n－2﹚²×﹙2／3﹚＝1／3﹙m²＋2n²－12﹚，把m＋2n=6代入化简得，DX=2﹙n－2﹚²，∴DX的最小值是0.
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